Moin,
auch der größe Mathematiker braucht mal Hilfe, denn jetzt geht es um Physik und da weiß ich gar nix. Also los geht es:
Das Weg-Zeit-Gesetz für den freien Fall lautet s(t)=0.5 x g x t^2
a) Berechnen Sie v(t):= s'(t)
Na gut, klar, v(t)=gt , aber nun werde ich ratlos:
b) Drücken Sie t in Abhängigkeit von s und auch durch v in Abhängigkeit von s aus!
c) Nach einer Fallstrecke von s=15m wird die Zeit t=1,748sec gemessen. Wie groß ist dann die Geschwindigkeit v?
Um welche Beträge ändern sich v und t, wenn sich s um 8cm vergrößert?
Ich habe da mal gar keinen Plan von, also helft mir, denn sowas soll ich Leuten beibringen.
Wozu sind denn bei c) Zeit UND Strecke angegeben? Eine der beiden Angaben ist im Falle des "freien Falls" doch redundant...
b) Ist doch nur ein wenig Umgeforme, wenn ich mich nicht irre, oder?
t in Abhängigkeit von s müsste doch sein:
s= 0.5 x g x t^2
t^2= (2s) / g
t = sqrt( (2s) / g )
Was das: "und auch durch v in Abhängigkeit durch s" jetzt genau zu bedeuten hat ist mir ebenfalls schleierhaft. Dazu fällt mir lediglich
t = v / g
ein. Allerding vermute ich schwer, dass Du als Mathe-Ass hier vieeeel zu kompliziert denkst. Freier Fall geht doch normal kaum über den Dreisatz hinaus.
Um c) letztendlich zu Lösen brauchst Du ja nur noch einzusetzen.
Zitat von: Dr. Phibesb) Drücken Sie t in Abhängigkeit von s und auch durch v in Abhängigkeit von s aus!
Damit könnte gemeint sein das du einen Graph zeichnen solltst. Die Formulierung verwendet mein Mathelehrer auch manchmal.
@Olli
Jo, klingt plausibel, nur mich hat halt das s(t) stutzig gemacht. Streng mathematisch bedeutet es ja, dass irgendein t nach 1/2 g t^2 abgebildet wird, und diese Funktion nennt man dann halt s. Aber warum sollte man nach s(t) auflösen?
Wenn ich die Funktion f(x) = x^2 aufschreibe, schreibe ich ja auch nie sqrt(f(x))= x. Eigentlich kenne ich die Formel auch nur als s= 1/2 g t^2 und dann ist unformen klar.
Aber erst mal danke, ich werde es mal so durchrechnen und beim Prof. fragen, ob das dann so richtig ist. Da ich aber keine Physiker in meiner Gruppe habe, könnte ich die Aufgabe auch weglassen. :mrgreen:
P.S. g war doch 9,81, oder?
Zitat von: Dr. Phibes
P.S. g war doch 9,81, oder?
Ja, wenigstens das weiß ich: 9,81 m/s².
In welche Klasse gehst du Dr.Phibes?
P.S. Ist nicht böse gemeint.
HickHack
Zitat von: HickHackIn welche Klasse gehst du Dr.Phibes?
P.S. Ist nicht böse gemeint.
HickHack
LOL. Ich gehe gar nicht mehr zur Schule, ich studiere Mathematik und bringe gerade diese Studienanfängern bei. Da ich aber von Physik keine Ahnung habe, sollte mir das hier mal jemanden erklären.
Mitlerweile kan ich mir aber denken, wie das s(t) gemeint ist. Ich habe vorher so eine ähnliche Aufgabe gerechnet, nur mit Halbwertzeit usw. Ich nehme mal an, dass sowas wie s(0) einfach nur die Geschwindigkeit(?) zum Zeitpunkt t=0 ist. Daher tippe ich mal, kann man alles einfach umstellen, da dann s(t) einfach eine Zahl ist.
Besten Dank an alle. Wieder mal zu kompliziert gedacht.
Auch, wenn es vielleicht nicht mehr gewünscht ist:
Ich denke, t ist, wie oben schon beschrieben:
t = sqr[2*s(t)/g)
Wenn ich das in v(t) = g*t einsetze, ergibt sich für v(t):
v(t)=g*sqr[2*s(t)/g]
v(t) ist hier nur noch abhängig von s(t)
Hier würde ich dann s =15 m einsetzen und bekomme dann v(t).
Könnte das richtig sein?
Jo, habe jetzt raus:
v(1.748)= 17,16 m/s,
könnte ja stimmen. Was das bei c) mit den Beträgen soll, muss ich mir mal überlegen.
EDIT:
Würde jetzt sagen, mit s=15,08 m ist dann t laut Formel = 1,753, also der betragliche Unterschied ist |1.753-1.748|=0.005.
Dann ist v(1.753)=17,20 m/s, also betraglich 0.04 größer. Was auch immer das soll.
Also, wenn ich s = 15 m in
v(t)=g*sqr[2*s(t)/g]
einsetze, bekomme ich
v(t) = 17,155 m/s.
Wenn ich dann zur Probe t = 1,748 s in
v(t) = g*t
einsetze, bekomme ich
v(t) = 17,149 m/s.
Das ist ein betraglicher Unterschied von 0,006 m/s, was auf einen Rundungsfehler bei der Angabe von t = 1,748 s zurückzuführen sein könnte.
Aber das passt schon so, denke ich!