Gemeinschaftsforum.com
Gemeinschaftsforum => Offtopic-Forum => Thema gestartet von: Screenplay am 26 Mai 2006, 16:44:36
Vielleicht kann mir hierbei jemand weiterhelfen, ist nicht so schwer, ich stehe wohl nur auf dem Schlauch:
Gesucht ist die Lösung zu folgendem Integral, bzw. der Lösungsweg (das Ergebnis lautet (http://img221.imageshack.us/img221/2371/pihalbe2gt.jpg)):
(http://img221.imageshack.us/img221/8058/integral11ft.jpg)
Dabei darf folgende Relation verwendet werden:
(http://img70.imageshack.us/img70/4490/integral28xd.jpg)
Ich habe es mit partieller Integration versucht, komme aber damit nicht wirklich weiter.
Schon mal Danke in voraus!
Screenplay
int x^2*exp(-x^2) dx = -int d/(da) exp(-x^2*a)dx|_{a=1} = - d/(da) int exp(-([sqrt(a)x]^2))dx|_a=1 =[y=sqrt(a)*x]= -d/da 1/sqrt(a) int exp(-y^2) dy = -sqrt(pi) d/da 1/sqrt(a)|a=1 = -sqrt(pi)*-1/2*a^(-3/2)|a=1 = sqrt(pi)/2
Hm, so ganz steige ich nicht dahinter, aber ich habe mittlerweile einen etwas anderen Lösungsweg gefunden.
Trotzdem vielen Dank für deine Mühe!
Screenplay