Kleines Matheproblem...

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Vielleicht kann mir hierbei jemand weiterhelfen, ist nicht so schwer, ich stehe wohl nur auf dem Schlauch:

Gesucht ist die Lösung zu folgendem Integral, bzw. der Lösungsweg (das Ergebnis lautet ):


Dabei darf folgende Relation verwendet werden:


Ich habe es mit partieller Integration versucht, komme aber damit nicht wirklich weiter.

Schon mal Danke in voraus!

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[Kyle]

int x^2*exp(-x^2) dx = -int d/(da) exp(-x^2*a)dx|_{a=1} = - d/(da) int exp(-([sqrt(a)x]^2))dx|_a=1 =[y=sqrt(a)*x]= -d/da 1/sqrt(a) int exp(-y^2) dy = -sqrt(pi) d/da 1/sqrt(a)|a=1 = -sqrt(pi)*-1/2*a^(-3/2)|a=1 = sqrt(pi)/2

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Hm, so ganz steige ich nicht dahinter, aber ich habe mittlerweile einen etwas anderen Lösungsweg gefunden.

Trotzdem vielen Dank für deine Mühe!

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