Der (inoffizielle) Mathematik Thread

[Reitende Leiche]

Hi kann mir mal jemand folgende Sachen simpel und verständlich erläutern?
1. Bogenmaß in Winkel umrechnen und umgekehrt, benötige eigentlich nur die Formel.
2. Wertebereich und Definitionsbereich.
3. Phasenverschiebung bei Sinusfunktionen.
4. zu 3 ist f(x)=a*sin(2pi*f*t+ph) eine Phasenverschiebung nach links und f(x)=a*sin(2pi*f*t-ph) eine Phasenverschiebung nach rehts?

Danke, im Voraus.

[Dr. Phibes (Buurman)]

1. a sei das Gradmaß, x das Bogenmaß. Dann gilt:

x = (a/180°)* PI bzw. a = (x/PI)*180°

2. Unter dem Definitionsbereich versteht man die Werte, für die die Funktion definiert ist, also Werte, die eingesetzt werden dürfen. Für f(x)=x sind alle reellen Werte erlaubt, für f(x)=1/x sind alle Zahen außer 0 erlaubt, da 1/0 nicht erlaubt ist.
Der Wertebereich ist die menge aller Zahlen, die angenommen wird. Für f(x)=x wären das alle rellen Zahlen, für f(x)=x² alle reellen Zahlen >=0

3. Bedeutet halt nur, dass die Funktion jeweils nach recht oder links verschoben wird. Z.B. bedeutet f(x)=sin(x+a) eine Verschiebung des Graphen nach links für a>0 und nach rechts für a<0. Kann man sich relativ klar machen. Für a=0 wäre das der normale Sinus, also sin(x). Für den gilt sin(0)=0. Will man dies z.B. für sin(x+1) erreichen, muss man x=-1 wählen.  Der Graph ist also um eins nach links verschoben.

[Hey_Yo]

Hi,

seit zwei Wochen studiere ich Mathematik und es bereitet mir jetzt schon Probleme :kotz:. Habe deshalb gleich mal eine Frage zu einer Aufgabe, unter der ich mir gar nichts vorstellen kann (Mengenlehre) => siehe Anhang...

Da in der Aufgabe "beweise oder widerlege" steht, gehe ich davon aus, dass die Gleichung nicht stimmt, also bräuchte ich theoretisch nur ein Gegenbeispiel zu finden.
Allerdings habe ich keine Ahnung, was A(ij) sein soll?! Wenn ich die Mengen I={0,1} und J={1,2} habe (z.B.), wie sehen dann die Mengen A(ij) aus - {0,1}, {0,2}, {1,1} und {1,2}?
Da auch noch "U(j aus J) A(ij)" gesucht ist (in der Klammer auf der linken Seite der Gleichung), frage ich mich des Weiteren, ob da i überhaupt schon eine Rolle spielt oder erst wenn der Durchschnitt der Vereinigung gesucht wird?

Ich hoffe, es gibt jemanden, der mein Anliegen versteht und mir weiterhelfen kann :icon_razz:.

Danke schon mal...
Gruß
Hey_Yo

[gelöscht durch Administrator]

[CinemaniaX]

Da in der Aufgabe "beweise oder widerlege" steht, gehe ich davon aus, dass die Gleichung nicht stimmt, also bräuchte ich theoretisch nur ein Gegenbeispiel zu finden.

Ist es nur eine Vermutung von Dir?
Bei den meisten Aufgaben der Höheren Mathematik, die ich kenne, geht es oft ums Beweisen, dass die Glaichung stimmt.
Ich nehme an, auch hier bei dieser Aufgabe.

Ist der Fragesteller (s. Link unten) ein Kommilitone von Dir?  ;)

http://www.matheraum.de/read?t=188198

[Hey_Yo]

Danke für die Antwort...

Ja, meistens muss man die beweisen. Aber man sagte uns in der Übungsstunde, dass, sofern da steht "widerlege oder beweise", es auch sein kann, dass ein Gegenbeispiel gefordert ist. In Aufgabe 1 stand nur "beweise", bei 2 kam dann das "widerlege" hinzu, weshalb wir uns dachten, dass es widerlegt werden kann. Dann wiederum stand auch bei Aufgabe 3 was von widerlegen und ich konnte beide beweisen (ob die richtig sind, weiß ich noch nicht), weshalb ich die Aufgabenstellungen vielleicht auch für irreführend erachte. Ich habe Aufgabe 2 jetzt aber trotzdem mal wiederlegt, nicht mit einem Gegenbeispiel, sondern ich habe mit den Aussagen ein wenig rumhantiert. Ich hoffe es passt und wenn nicht müsste ich mit den anderen Aufgaben glaube ich genug Punkte gesammelt haben.

Das kann sehr gut sein, dass das ein Kommilitone ist; die Zeit kommt hin, denn spätestens heute ist Abgabe und ich habe mir ja auch erst Sonntag abend Gedanken drüber gemacht. Es muntert mich aber auf, dass ich nicht der einzige bin, der den Spaß nicht verstanden hat :king:.

Und danke für den Link, ich glaube, da melde ich mich auch mal an :icon_mrgreen:...